Los experimentos que no hallaron el movimiento de la tierra

Durante cerca de cien años, algunos de los mejores físicos del mundo construyeron instrumentos para una sola cosa: sorprender á la tierra en movimiento. Hicieron pasar la luz de las estrellas por prismas y por agua, dividieron rayos de luz sobre losas de piedra que flotaban en mercurio, y colgaron placas cargadas de hilos finos. Una y otra vez los instrumentos no hallaron nada. Este estudio cuenta esa historia en las propias palabras de los experimentadores, y la cuenta con honradez, incluso cómo la física corriente explica hoy los resultados.

¿Qué cabría esperar?

El modelo de los libros de texto dice que la tierra nos lleva alrededor del sol á unos treinta kilómetros por segundo. En el siglo diecinueve, los físicos creían que la luz viajaba por un medio invisible al que llamaban el éter, como el sonido viaja por el aire. Si la tierra corría á través de ese medio, la luz debía comportarse de manera distinta según la dirección en que se enviara, como un nadador que cruza un río avanza distinto río arriba, río abajo ó de través. Si se mide la luz con suficiente cuidado, el movimiento debería aparecer.

Ese era el plan. Nuestro estudio anterior, ¿De dónde vino el heliocentrismo?, mostró cómo se adoptó el modelo del sol en el centro mucho antes de que nadie midiera nada. Este pregunta qué pasó cuando por fin lo intentaron.

Luz de estrellas por un prisma, 1810

La historia comienza con una observación real. Entre 1725 y 1729 el astrónomo inglés James Bradley halló que cada estrella traza en el cielo una diminuta elipse anual, del mismo tamaño para todas. La llamó aberración, y los libros de texto la leen como el movimiento anual de la tierra combinado con la velocidad de la luz. Debemos decir con claridad que esta es la observación más fuerte del lado de los libros de texto. Una tierra quieta tiene que explicarla de otro modo, con todas las estrellas compartiendo un pequeño movimiento anual al paso del sol.

En 1810 el físico francés François Arago la puso á prueba. Si la tierra se movía hacia unas estrellas y se alejaba de otras, razonó, su luz debía desviarse de modo distinto al pasar por un prisma de vidrio. Midió estrellas en distintas direcciones, á distintas horas y en distintas estaciones. El resultado: ninguna diferencia.

En 1818 Augustin Fresnel ofreció una explicación. El éter, propuso, está en reposo, pero el vidrio y el agua lo arrastran en parte, en una medida que depende del material. Su fórmula se hizo para encajar, y encajó. También significaba que ningún experimento de esa clase más sencilla podría jamás revelar el movimiento de la tierra. Note el patrón, porque se repite: un experimento no halla nada, y una nueva hipótesis explica por qué no se halló nada.

Luz en agua corriente

Aquí importa ser justos. En 1851 Hippolyte Fizeau hizo pasar luz por agua en movimiento, á favor de la corriente y en contra, y sí midió una diferencia. El agua arrastraba la luz en parte de su velocidad, tal como decía la fórmula de Fresnel. Fué un resultado positivo, y pareció confirmar á Fresnel. No lo contaremos entre los fracasos.

En 1868 el astrónomo holandés Martinus Hoek comparó la luz enviada por agua quieta con la luz enviada por el aire, y giró su aparato hacia el supuesto viento del éter y de través. No halló nada. Bajo la hipótesis de Fresnel, eso era exactamente lo que debía hallar.

Un telescopio lleno de agua, 1871

En 1867 un astrónomo alemán, Wilhelm Klinkerfues, afirmó que un telescopio lleno de agua mostraría una aberración mayor que uno lleno de aire. El agua retarda la luz, así que, según la idea de una tierra en movimiento, el telescopio tendría que inclinarse más. Si tenía razón, era una manera de medir el movimiento directamente. George Biddell Airy, el Astrónomo Real de Greenwich, decidió ponerlo á prueba.

Airy llenó un telescopio vertical con una columna de agua de 35,3 pulgadas y observó la estrella Gamma Draconis en la primavera y en el otoño de 1871, cuando la aberración empuja la estrella en direcciones opuestas. La idea de Klinkerfues predecía una diferencia de unos treinta segundos de arco entre las dos estaciones. Airy halló que los dos resultados coincidían dentro de una fracción de segundo. Informó á la Real Sociedad:

Me creo justificado en concluir que la hipótesis del profesor Klinkerfues es insostenible.

El agua no hizo ninguna diferencia. La luz de la estrella entraba en el tubo lleno de agua exactamente al mismo ángulo que en uno común.

Dieciséis años después, el experimento más famoso de esta historia empezó señalando un resultado como el de Airy. Sus autores escribieron que una de las primeras explicaciones de la aberración

no pudo dar cuenta del hecho, probado por experimento, de que la aberración no cambiaba cuando se hacían las observaciones con un telescopio lleno de agua.

Michelson y Morley, 1887

Albert Michelson era un joven oficial de la marina norteamericana con la idea de una prueba mucho más sensible. Se divide un rayo de luz en dos, se envían las mitades por dos brazos en ángulo recto, y se vuelven á juntar. Si la tierra se mueve á través del éter, el brazo que apunta en la dirección del movimiento debería tardar un poco más, y los dos rayos se desfasarían. Los rayos superpuestos forman un patrón de bandas claras y oscuras, llamadas franjas, y cualquier cambio las desplazaría.

Su primer intento, en Alemania en 1881, no halló ningún desplazamiento. Escribió:

Esta conclusión contradice directamente la explicación del fenómeno de la aberración que hasta ahora se ha aceptado en general, y que presupone que la tierra se mueve á través del éter, permaneciendo este en reposo.

Otra vez con honradez: aquel instrumento de 1881 no era lo bastante sensible para zanjar el asunto, y Michelson había cometido un error al calcular lo que debía haber visto. Así que en 1887, en Cleveland, Ohio, él y el químico Edward Morley construyeron uno mucho mejor. Montaron los espejos sobre una pesada losa de arenisca que flotaba en un canal de mercurio, para poder girarla suavemente en cualquier dirección, é hicieron rebotar la luz de ida y vuelta para alargar el recorrido á unos once metros. Este es su resultado:

Considerando solo el movimiento de la tierra en su órbita, este desplazamiento debería ser 2D v²/V² = 2D × 10⁻⁸. La distancia D era de unos once metros, ó 2×10⁷ longitudes de onda de luz amarilla; por tanto el desplazamiento esperado era de 0,4 franja. El desplazamiento real fué ciertamente menor que la vigésima parte de esto, y probablemente menor que la cuadragésima parte.

Esperaban cuatro décimas de franja. No vieron casi nada. Vale la pena leer su conclusión completa, porque admite que todas las explicaciones que había entonces sobre la mesa habían fallado:

Parece, de todo lo que precede, razonablemente cierto que si hay algún movimiento relativo entre la tierra y el éter luminífero, debe ser pequeño; bastante pequeño para refutar por completo la explicación de Fresnel de la aberración. Stokes ha dado una teoría de la aberración que supone que el éter en la superficie de la tierra está en reposo respecto de esta, y solo requiere además que la velocidad relativa tenga un potencial; pero Lorentz muestra que estas condiciones son incompatibles. Lorentz propone entonces una modificación que combina algunas ideas de Stokes y de Fresnel, y supone la existencia de un potencial, junto con el coeficiente de Fresnel. Si ahora fuera legítimo concluir del presente trabajo que el éter está en reposo respecto de la superficie de la tierra, según Lorentz no podría haber un potencial de velocidad, y su propia teoría también falla.

Prometieron ir más lejos: «El experimento se repetirá, por tanto, á intervalos de tres meses, y así se evitará toda incertidumbre». Michelson y Morley nunca publicaron ellos mismos esas repeticiones, pero otros sí, Morley con Dayton Miller de 1902 á 1905 y muchos más después, y el resultado siguió saliendo nulo. Cuarenta años después, Michelson lo recordó en una conferencia en Monte Wilson:

Pero no se halló ningún desplazamiento. El corrimiento de las franjas fué ciertamente menor que 1/20 y quizá aun 1/40 del predicho por la teoría. El resultado podría explicarse suponiendo que la tierra arrastra el éter casi á su plena velocidad, de modo que la velocidad relativa entre el éter y la tierra en la superficie sea cero ó muy pequeña. Esta suposición, sin embargo, es muy dudosa, porque contradice otras consideraciones teóricas importantes.

En la misma conferencia habló del «querido viejo éter (que ahora se ha abandonado, aunque yo personalmente todavía me aferro un poco á él)». Nunca dejó de creer que la tierra se mueve. Pero el instrumento al que dedicó su vida no pudo hallar ese movimiento.

Reconstruyendo la teoría

Los físicos no concluyeron que la tierra está quieta. Concluyeron que otra cosa debía estar pasando. En 1889 el físico irlandés George FitzGerald propuso algo asombroso:

Yo sugeriría que casi la única hipótesis que puede reconciliar esta oposición es que la longitud de los cuerpos materiales cambia, según se muevan á lo largo del éter ó de través, en una cantidad que depende del cuadrado de la razón entre su velocidad y la de la luz.

En otras palabras: el instrumento mismo se encoge en la dirección del movimiento, justo lo necesario para ocultar el movimiento. El físico holandés Hendrik Lorentz llegó á la misma idea por su cuenta en 1892, y escribió que había «buscado largo tiempo explicar este experimento sin éxito» y que «al fin hallé una sola manera de reconciliar el resultado con la teoría de Fresnel». Más tarde añadió un segundo ajuste, un «tiempo local» para los sistemas en movimiento.

El gran matemático francés Henri Poincaré notó lo que estaba pasando, y lo dijo en 1902:

Se han hecho experimentos que debían haber revelado los términos de primer orden; los resultados fueron nulos. ¿Pudo ser eso por casualidad? Nadie lo ha admitido; se buscó una explicación general, y Lorentz la halló. Mostró que los términos de primer orden debían anularse unos á otros, pero no los de segundo orden. Entonces se hicieron experimentos más exactos, que también fueron negativos; tampoco esto podía ser fruto de la casualidad. Hacía falta una explicación, y apareció; siempre aparecen; las hipótesis son lo que menos nos falta. Pero esto no basta. ¿Quién hay que no piense que esto deja á la casualidad un papel demasiado importante?

«Las hipótesis son lo que menos nos falta». Poincaré seguía creyendo que la tierra se mueve; quería un principio más profundo en lugar de una serie de remiendos. Pero nombró el patrón con honradez. El año siguiente trajo otro resultado nulo: en 1903 Frederick Trouton y Henry Noble colgaron una placa eléctrica cargada de un hilo fino, esperando que el movimiento la hiciera girar. No giró.

Lorentz, mirando atrás en 1927, dió un cuadro revelador de cómo llegaron á sentir los físicos estos resultados:

Al final hasta nos acostumbramos á mirar solo el resumen de los trabajos experimentales que trataban de tales efectos. Si el resultado era debidamente negativo, nos sentíamos perfectamente satisfechos.

El resultado nulo se había vuelto el resultado esperado.

Einstein convierte el resultado en ley

En 1905 un joven empleado de una oficina de patentes llamado Albert Einstein dió el paso final. En vez de explicar por qué los experimentos no hallaban nada, hizo de ese «nada» el principio de partida: ningún experimento puede jamás detectar el movimiento uniforme.

Ejemplos de esta clase, junto con los intentos fallidos de descubrir algún movimiento de la tierra respecto del «medio de la luz», sugieren que los fenómenos de la electrodinámica, igual que los de la mecánica, no poseen propiedades que correspondan á la idea de reposo absoluto.

Lorentz, que tanto había trabajado en el problema, describió lo que hizo Einstein en una frase:

Einstein simplemente postula lo que nosotros hemos deducido, con cierta dificultad y no del todo satisfactoriamente, de las ecuaciones fundamentales del campo electromagnético.

Al final de su vida Einstein dijo que para él el principio vino primero, antes que los experimentos. Escribió en 1954:

En mi propio desarrollo el resultado de Michelson no tuvo una influencia considerable. Ni siquiera recuerdo si lo conocía cuando escribí mi primer trabajo sobre el tema (1905). La explicación es que yo estaba, por razones generales, firmemente convencido de que no existe el movimiento absoluto, y mi problema era solo cómo reconciliar esto con lo que sabemos de la electrodinámica.

Los historiadores señalan que las charlas anteriores de Einstein daban al experimento un papel mayor, así que no debemos apoyarnos demasiado en una sola carta tardía. Pero dos de esas charlas anteriores son llamativas por sí mismas. En Chicago en 1921, según las notas taquigráficas de un oyente, dijo de Michelson:

Él probó que en la tierra no se nota nada de que ella se mueva, sino que en la tierra todo sucede como si la tierra estuviera en estado de reposo.

Y en Kioto en 1922, según lo anotó su intérprete:

Desde entonces he llegado á creer que el movimiento de la Tierra no puede detectarse por ningún experimento óptico, aunque la Tierra gira alrededor del Sol.

Citamos esa frase hasta el final á propósito. Einstein afirmó el movimiento de la tierra en el mismo aliento. Pero también dijo que ningún experimento con luz puede detectarlo, y que en la tierra todo sucede «como si la tierra estuviera en estado de reposo». Ese es el resumen honrado de lo que hallaron los instrumentos.

Lo que los experimentos muestran y no muestran

Aquí es donde debemos tener más cuidado, porque los dos lados exageran esta historia.

Primero, no todos los experimentos con luz salieron vacíos. En 1913 el físico francés Georges Sagnac envió luz en ambos sentidos alrededor de un circuito que giraba y midió un desplazamiento. En 1925 Michelson y Henry Gale construyeron un enorme circuito de tubería en Clearing, Illinois, de más de un tercio de milla en su lado largo, y detectaron un desplazamiento que coincidía con lo esperado si la tierra gira una vez al día. Observaron 0,230 de franja contra 0,236 calculado. Esos son resultados positivos, y detectan rotación. La física corriente los lee como prueba de que la tierra gira. Una lectura de tierra quieta dice que el mismo desplazamiento se produce si los cielos giran una vez al día alrededor de una tierra fija. Llama la atención que Michelson y Gale calcularon su predicción con dos cuadros á la vez:

El valor calculado del desplazamiento en la suposición de un éter estacionario, así como de acuerdo con la relatividad, es …

Segundo, la relatividad misma dice que elegir entre esos dos cuadros es cuestión de descripción. El filósofo Bertrand Russell lo dijo con claridad en 1925:

Pero en la teoría moderna la cuestión entre Copérnico y sus predecesores es meramente de conveniencia; todo movimiento es relativo, y no hay diferencia entre las dos afirmaciones: «la tierra gira una vez al día» y «los cielos giran alrededor de la tierra una vez al día». Las dos significan exactamente lo mismo, así como significa lo mismo decir que cierta longitud es de seis pies ó de dos yardas. La astronomía es más fácil si tomamos el sol como fijo que si tomamos la tierra, así como las cuentas son más fáciles con una moneda decimal. Pero decir más á favor de Copérnico es suponer el movimiento absoluto, que es una ficción.

Stephen Hawking y Leonard Mlodinow dijeron casi lo mismo en 2010: «Aunque no es raro que se diga que Copérnico probó que Ptolomeo estaba equivocado, eso no es verdad. Como en el caso del pez dorado, se puede usar cualquiera de los dos cuadros como modelo del universo». Para ser justos, también dieron su razón para preferir el cuadro del sol en el centro: «las matemáticas son mucho más sencillas en el marco de referencia en que el sol está en reposo».

Tercero, el resultado nulo se ha mantenido. Dayton Miller afirmó después detectar un pequeño arrastre del éter, pero un nuevo análisis de 1955 atribuyó sus lecturas á efectos de temperatura. El mismo Michelson dijo que el efecto de Miller no tenía nada que ver con el movimiento anual de la tierra. Las versiones modernas del experimento, con láseres y resonadores ópticos, han llevado el límite mucho más allá de lo que Michelson podía alcanzar, y siguen sin hallar nada.

¿Qué puede decirse entonces con honradez? No que la ciencia probó que la tierra está quieta. Cada físico citado en este estudio creía que se mueve, y la física corriente tiene una explicación coherente para cada resultado de aquí. Lo que sí puede decirse es esto: los experimentos hechos para detectar el movimiento no lo detectaron; la teoría se reconstruyó alrededor de ese resultado en vez de sacarse de él; y los propios portavoces de la teoría admiten que la tierra se comporta «como si» estuviera en reposo en toda medición de esta clase, y que una tierra fija con los cielos girando describe las mismas observaciones. El movimiento de la tierra es una conclusión de la teoría y de la interpretación. Ningún instrumento lo ha leído jamás directamente.

Citas que no usamos

Circulan muchas citas sobre estos experimentos. Las comprobamos, y el mismo rigor se aplica á las citas que favorecerían nuestra posición. Estas las dejamos fuera:

«Que no se moverá»

La Escritura no nos pide esperar á un instrumento para creerla. Habla de la tierra del mismo modo en tres lugares:

Jehová reina, vistióse de magnificencia, Vistióse Jehová, ciñose de fortaleza; Afirmó también el mundo, que no se moverá.

Temed en su presencia, toda la tierra: El mundo será aún establecido, para que no se conmueva.

El fundó la tierra sobre sus basas; No será jamás removida.

Un siglo de experimentos no probó que esos versículos sean verdad. Hizo algo más callado. Los mejores instrumentos jamás construidos para sorprender á la tierra en movimiento nunca la sorprendieron, y los hombres que los construyeron concedieron que todo sucede «como si la tierra estuviera en estado de reposo». El movimiento en que seguían creyendo se decidió por principio, no por medición. La declaración llana de la Escritura no ha sido contradicha por un solo experimento de esta clase.

Examinadlo todo; retened lo bueno.

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